Töne zählen

Mit einem Skript wurde pro Messe und Satz die Verteilung der unterschiedlichen Tonhöhen berechnet. Auf der X-Achse ist die Tonhöhe, auf der Y-Achse die relative Häufigkeit der jeweiligen Tonhöhe zu sehen (in Bezug auf die absolute Zahl von Noten). Jedem Messenteil ist eine bestimmte Farbe zugeteilt. Was man auf den ersten Blick beobachten kann, sind die beiden Hochpunkte, die aus dem gesamten Diagramm herausstechen. Um die Tonart zu bestimmen, sollte man bedenken, dass der Grundton und die Quinte häufig auftreten müssten. Interessant ist zu sehen, dass die 4. Stufe im Benedictus, hier hellbraun dargestellt, deutlich hervortritt.

Die Diagramme geben eine gewisse Ahnung von dem, was in der Musik „Tonalität“ genannt wird. Tonalität ist ein System hierarchischer Tonbeziehungen mit Bezug auf einen Grundton. Das Konzept der Tonhierarchie ist in der Zeit von Mozart sogar so stark ausgeprägt, dass der Musiktheoretiker Joseph Riepel um 1752 diese auf den Hofstaat überträgt: Die erste Stufe, der Grundton ist der Meyer, die fünfte Stufe der Oberknecht, darunter folgen Sechste und dritte Stufe als Obermagd, Untermagd und am Ende der Hierarchie sind die vierte Stufe als Taglöhner und die zweite als Unterläufferin. Der Vergleich ist bei Riepel eher ein didaktischer Kniff und eine bloße Analogie, die ja auch weniger auf die quantitativen, wie unsere Erwähnung in diesem Zusammenhang nahelegt, sondern auf die qualitativen Differenzen der Töne aufmerksam macht. Wie messbar sich jedoch auch diese qualitativen Hierarchien in der Zahl der Töne niederschlägt, macht diese Zusammenstellung sehr deutlich.

Interessant wird es, wenn sich Ausschläge abzeichnen, die zwar auf tonale Zentren hinweisen, jedoch nicht deutlich sichtbar ist, wer hier nun Meyer und wer Oberknecht ist. Ein solcher Fall ist das Benedictus der dritten Mozartmesse. Wie für ein Benedictus üblich, könnte man die Subdominanttonart erwarten – in einer d-Moll-Messe also g-Moll. In seinem Aufsatz zu Mozarts Messen im Mozart-Handbuch fasst Günther Massenkeil dieses Benedictus auch unter den Standard der Subdominant-Sätze. Die Vorzeichen – zwei B – stützen diese Annahme. Und tatsächlich ist das G auch ein häufig vorkommender Ton. Häufiger noch kommt jedoch das D vor. Dessen Quinte A ist ebenfalls häufig vertreten, was auch Grund zur Annahme für d-Moll als Haupttonart bieten würde. Da beim Cis ein deutlicher Ausschlag zu verzeichnen ist, könnte man es in diesem Fall als Leitton interpretieren. Argumente ließen sich noch für beide Annahmen finden. Das etwas abweichende Bild verweist darauf, dass in diesem Satz etwas passiert, was vom Standard üblicher Messen-Sätze Mozarts abweicht: Die ersten Takte, sind von chromatischen Gängen abwärts gekennzeichnet – im Rahmen einer Quarte als „passus duriusculus“ bezeichnet und vor allem aus der barocken Affektenlehre bekannt. Über die letzten drei Takte des insgesamt nur 13 Takte langen Benedictus erstreckt sich ein Orgelpunkt – ein weiteres Element, das schon im Barock beliebt war. Um im auf das Benedictus folgende Hosanna wieder in d-Moll anzukommen, muss dieser Orgelpunkt über A erfolgen. Dadurch ist der Anteil des Tons A in der Statistik auch besonders hoch. Die Statistik kann also auch auf auffällige Stilistika innerhalb eines Satzes verweisen und damit anregen, ihn aus einem größeren – und vielleicht unübersichtlicheren – Korpus herauszugreifen.

Man kann sich dem Konzept aber natürlich auch durch die Abgrenzung zum Gegenteil, der Atonalität, nähern. Vergleicht man das Tonhöhendiagramm einer Mozart-Messe mit dem einer Komposition aus dem 20. Jahrhundert, fällt der Unterschied sofort ins Auge. Die Verteilung ist bei Webern gleichmäßiger als bei Mozart. Der große Unterschied ist nun natürlich die Kompositionstechnik, die im Falle der 12-Tonmusik ja a priori eine annähernd gleichmäßige Streuung verursacht.